Шестнадцатеричная система счисления

5.2.1

Шестнадцатеричные адреса и адреса IPv6

Теперь вы знаете, как преобразовать двоичное число в десятичное и десятичное в двоичное число. Этот навык необходим для понимания адресации IPv4 в сети. Но вы с такой же вероятностью будете использовать адреса IPv6 в своей сети. Чтобы понять адреса IPv6, вы должны иметь возможность конвертировать шестнадцатеричные числа в десятичные и наоборот.

Аналогично тому, как десятичный формат является системой счисления по основанию 10, шестнадцатеричный формат представляет собой систему счисления по основанию 16. В шестнадцатеричной системе используются числа от 0 до 9, а также буквы от A до Е. На рисунке показаны десятичные и шестнадцатеричные эквиваленты для двоичных значений от 0000 до 1111.

Этот рисунок имеет три столбца. Первый столбец имеет числа от 0 до 15 в десятичной форме. Второй столбец имеет числа от 0 до 15 в двоичном формате. Все числа в двоичном формате выражены с 4-мя значениями. Например 0 — 0000, 10 — 1010, 15 — 1111 и т.д. Третий столбец параллелен двум другим столбцам. Этот столбец имеет числа от 0 до 15 в шестнадцатеричном формате. Они выражаются одним значением. Например, 5 - 5, 10 - A, 11 - B, 12 - C, 13 - D, 14 - E и 15 - F. Следует отметить, что они могут быть выражены в верхнем или нижнем регистре. На этой диаграмме они все прописные буквы, представляющие числовые значения.

Проще представить значение в виде одной шестнадцатеричной цифры, чем в виде четырех двоичных разрядов.

Шестнадцатеричная система счисления используется для представления MAC-адресов Ethernet и IP-адресов версии 6.

Каждые 4 бита представляются одной шестнадцатеричной цифрой, образуя 32 шестнадцатеричных значения. IPv6-адреса нечувствительны к регистру, их можно записывать как строчными, так и прописными буквами.

Как показано на рисунке, формат записи адреса IPv6 ― x:x:x:x:x:x:x:x, где каждый x состоит из четырех шестнадцатеричных значений. Октеты — это термин, который используется для обозначения 8 бит IPv4-адреса. В IPv6-адресах сегмент из 16 бит или четырех шестнадцатеричных цифр неофициально называют гекстетом. Каждый х — это 1 гекстет, 16 бит или 4 шестнадцатеричные цифры.

Этот рисунок имеет верхнюю строку с 8 гексетом IPv6 адреса, выраженными как X:X:X:X:X:X:X:X. Под каждым X находятся числа 0000, представляющие первое число, которое может быть в этом поле ниже каждого 0 является к и ниже, которые являются строчными числами ffff, представляющими максимальное значение, которое может быть сделано в одном гекстете. Под X в четвертом гекстете находится оранжевая стрелка, указывающая на цифры 0000 к ffff, которые находятся в коробке. Под полем находится еще одна стрелка, указывающая вниз до раздела чисел. В центре стрелки находится утверждение 4 шестнадцатеричных цифр = 16 двоичных цифр. Под стрелкой находится секция чисел с четырьмя частями. Каждая из четырех частей имеет 0000 под этим словом под что цифры 1111. Это представляет двоичный номер каждого шестнадцатеричного числа, так как каждое число состоит из 4 двоичных цифр и есть 4 шестнадцатеричных цифр в каждом шестнадцатеричном формате в общей сложности 16 бит.

Пример топологии на рисунке отображает шестнадцатеричные адреса IPv6.

На этом рисунке показан центральный маршрутизатор с меткой R1. Из интерфейса G0/0 первая локальная сеть слева. Коммутатор подключается непосредственно к маршрутизатору R1, а PC1 — к левой стороне коммутатора. Над этой локальной сетью находится адрес сегмента IPv6 сети 2001:db8:acad:1::/64. На интерфейсе G0/0 назначено:1 и:10 назначается PC1. Ниже G0/0, а также слева на R1 находится интерфейс G0/1 для второй локальной сети. Коммутатор подключен непосредственно к маршрутизаторам G0/1, а PC2 — слева от этого коммутатора. Над этой локальной сетью находится адрес сегмента IPv6 сети 2001:db8:acad:2::/64. На интерфейсе G0/1 присваивается: 1 и:10 присваивается PC2. На правой стороне R1 находится интерфейс S0/0/0 и он подключен к облаку. Над красным последовательным кабелем, подключенным к облаку, находится адрес IPv6 2001:db8:acad:3::/64. Интерфейсу S0/0/0 назначен IPv6-адрес: 1.

5.2.2

Видео - преобразование между шестнадцатеричной и десятичной системами нумерации

Нажмите Воспроизведение, чтобы увидеть, как конвертировать между шестнадцатеричной и десятичной системами нумерации.

5.2.3

Преобразование десятичных чисел в шестнадцатеричные

Преобразование десятичных чисел в шестнадцатеричные значения просто. Выполните перечисленные ниже действия.

  1. Преобразование десятичного числа в 8-битные двоичные строки.
  2. Разделите двоичные строки на группы по четыре, начиная с самой правой позиции.
  3. Преобразуйте каждые четыре двоичных числа в их эквивалентные шестнадцатеричные цифры.

В примере приведены шаги для преобразования 168 в шестнадцатеричное.

Например, 168 преобразуется в шестнадцатеричный с помощью трехэтапного процесса.

  1. 168 в двоичном формате составляет 10101000.
  2. 10101000 в двух группах из четырех двоичных цифр 1010 и 1000.
  3. 1010 является шестнадцатеричным A, а 1000 - шестнадцатеричным 8.

Ответ: 168 является A8 в шестнадцатеричном.

5.2.4

Преобразование шестнадцатеричного числа в десятичное

Преобразование шестнадцатеричных чисел в десятичные значения также просто. Выполните перечисленные ниже действия.

  1. Преобразовать шестнадцатеричное число в 4-битные двоичные строки.
  2. Создайте 8-битную бинарную группировку, начиная с самой правой позиции.
  3. Преобразуйте каждую 8-битную бинарную группировку в эквивалентную десятичную цифру.

В этом примере приведены шаги для преобразования D2 в десятичную.

  1. D2 в 4-битных двоичных строках составляет 1101 и 0010.
  2. 1101 и 0010 — это 11010010 в 8-битной группировке.
  3. 11010010 в двоичном формате эквивалентно 210 в десятичной системе.

Ответ: D2 в шестнадцатеричном - 210 в десятичном.

5.2.5

Проверьте свое понимание - шестнадцатеричная система счисления